Bài 2: D

Bài 3: B

Bài 4: B

bài 5: C

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

\(\tan \widehat {BAC} = \frac{3}{4}\)

Suy ra, \(\tan \widehat {BAD} = \tan \left( {\widehat {BAC} + \widehat {CAD}} \right) = \tan \left( {\widehat {BAC} + {{30}^0}} \right)\)

\( = \frac{{\tan \widehat {BAC} + \tan {{30}^0}}}{{1 - \tan \widehat {BAC}.\tan {{30}^0}}} = \frac{{\frac{3}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{3}}}{{1 - \frac{3}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{3}}} \approx 2,34\)

Xét tam giác vuông ABD vuông tại B có:

\(\begin{array}{l}BD = AB.\tan \widehat {BAD} = 4.2,34 \approx 9,36\\ \Rightarrow CD = BD - BC \approx 9,36 - 3 \approx 6,36\end{array}\)

tan B=5/12

=>AC/AB=5/12

=>AC/30=5/12

=>AC=5/12*30=150/12=12,5cm

BC=căn 30^2+12,5^2=32,5cm

Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)

Góc B là bao nhiêu bạn?

b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)

c: Số đo góc ở đỉnh là:

\(180-2\cdot20^0=140^0\)

d: Số đó góc ở đáy là:

\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)

Bài 10:

a: AH=24cm

Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé 

a) Theo định lí Pytago ta có :

BC² = AB² + AC² 

15² = AB² + AC²

AB : AC = 3:4

=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB² + AC² = 15²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)

\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)

\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)

Ý b) tương tự nhé 

a: Đặt \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{12}=k\)

=>AB=5k; AC=12k

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(25k^2+144k^2=26^2\)

=>\(k^2=4\)

=>k=2

=>AB=10cm; AC=24cm

b: Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)

=>\(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0-70^0=290^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{ODC}+\widehat{OCD}\right)=290^0\)

=>\(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=145^0\)

Xét ΔOCD có \(\widehat{COD}+\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=180^0-145^0=35^0\)

:)